Movimiento circular Uniforme

Objetivos:

• Obtener una expresión para el periodo de circulación en función de la fuerza aplicada.

Materiales:

• Centripetal force apparatus kit (Aparato de fuerza centrípeta).
• Cronómetro:
  
• Balanza:

Marco teórico:

• Movimiento circular Uniforme: Es el movimiento de una particula, la cual, describe una circunferencia de arcos iguales en tiempos iguales. 
• Velocidad angular: La velocidad angular es definida como el angulo barrido por unidad de tiempo.
• Periodo: Se define como el tiempo que toma realizar una vuelta (en el MCU).
• Aceleración tangencial: Definida como la razón de cambio de la velocidad lineal en el MCU.
• Aceleración centrípeta: Definida como la magnitud del cambio de dirección de la velocidad lineal en el MCU.

Principios:

Leyes de Newton:
Primera Ley de de Newton: "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él".

Segunda Ley de Newton: "El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".

Fórmulas:

F=ma (segunda ley de Newton)
ac=w^2*R

W=mg 

Procedimiento:

1-) Se toma el móvil del CFA (Centirpetal force apparatus) y se pesa, de igual modo, se pesan los lastres, el tornillo y el caimán.

2-) Se escoge un radio R en la cuerda y se coloca el caimán para segurar que el radio no va a cambiar.

3-) Se coloca un peso W, cuya masa corresponde a una cantidad n de lastres.

4-) Se pone en funcionamiento el CFA y se cronometra el tiempo que tarda el móvil en dar la vuelta (El periodo).

5-) Se repite el paso 3 y 4, aumentando paulatinamente el número de lastres.

Datos: 

  

Análisis de Datos:

Para empezar, partamos de la segunda ley de Newton, de F=ma. Si tenemos en cuenta que la fuerza ejercida sobre el móvil es la de tensión, se concluye por tanto que también es ella la causante de la aceleración centrípeta, puesto que es la que corrige constantemente la posición de la velocidad lineal.

Ahora bien, si tenemos en cuenta que la magnitud de la tensión es la misma que la del peso de los lastres (debido a que dicha fuerza se produce a cause de que el peso produce que se tensione la cuerda) entonces podríamos definir que Ft = mac.  En la siguiente imagen se demostrará de dónde proviene la ecuación teórica que compararemos con la experimental.

Donde Ft= Fuerza de tensión, ac= aceleración centripeta, 

W= peso, w=velocidad angular, R = radio, 

m= masa del movil, M masa del lastre, T = periodo

Basado en lo anterior, y sabiendo que el radio de la experiencia era aproximadamente de 35 cm (0.35m) si quisiéramos comprobar si la ecuación era o no la correcta, necesitamos comprar los resultados del laboratorio y los de la fórmula teórica.

Si la masa fuese 80.4 g, entonces en la teoría el periodo sería de y=3.7(80.4)^-0.5, y = 0.41.

En primer lugar, se notaría que no existe una concordancia tan acertada entre los datos del laboratorio y la ecuación de la gráfica, esto significa, que quizá, la teoría con la práctica no vaya a ser del todo correcta. En la teoría, si la masa fuera de 80.4 g, el periodo sería

 T=2pi((14.4g)*(0.35m/9.8m/s^2))^(1/2)*(80.4g)^(-0.5)

T = 0.50s

Lo anterior quiere decir, que los datos, la ecuación de la recta y la teoría dan resultados completamente diferentes que a simple vista evidencian una diferencia de más del 17% (sabiendo que 10 es el porcentaje máximo  de diferencia que puede existir entre práctica y teoría). La ecuación y=3.7*x^-0.5, no es la que necesitamos. Para que la ecuación fuese la correcta, el radio debería ser de 23 cm, que es casi la mitad del utilizado.

Conclusión:

• Con un radio constante en el CFA. A mayor peso, mayor tensión, mayor aceleración centrípeta y menor periodo. Sin embargo, éste laboratorio no fue exitoso, puesto que la teoría y la práctica son completamente distintas, no puede existir una conclusión que cumpla con el objetivo del laboratorio y se hace necesario repetir la experiencia. y=3.7x^-0.5 NO es la Ley que describe el movimiento. 

Bibliografía:

• Apuntes de clase.
• Física Giancolli 6ta edición.
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/rotq.html
• https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/home/eventos-ondulatorios/movimiento-circular-uniforme-mcu
• http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena2/4q2_contenidos_2a.htm

Dinámica de un sistema Segunda parte

Objetivo:

• Obtener la ley de movimiento, para una partícula en lanzamiento Horizontal.

Materiales:

• Esfera metálica:

• Riel (que al final esté paralelo al piso).

• metro:

• Tiras de papel de aproximadamente 1 m:

Marco teórico:

• ·         Sistema de referencia: Se define como un conjunto de convenciones empleadas por un observador que permiten medir diferentes magnitudes físicas de un sistema físico.
• ·         Rapidez: Es denominada como una magnitud vectorial (sin dirección) que determina la relación entre una distancia recorrida y el tiempo que tarda en hacerlo.
• ·         Velocidad: Magnitud vectorial (con dirección y sentido) que determina la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo.  
• ·         Aceleración: Magnitud vectorial que indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
  
  Ecuaciones:

 (Tomado de http://wwwmisguiasdematematicas.blogspot.com/p/7movimiento-semiparabolico.html)

Principios:

Ver glosario.

Procedimiento:

• Se colocó la pelota en una distancia del carril.
• Se soltó la pelota de modo que tomara una velocidad V (vector).
• La pelota golpeaba las tiras colgadas tanto vertical y horizontal.
• Se medían las marcas.
• Se repitió el proceso hasta que la altura vertical fue 0.

Datos: 

[Unidades] = cm

y	x
91,5	0
90,2	10
85,2	20
76,2	30
66,4	40
53	50
34,7	60
12,6	70
0	74

    

Análisis de datos:

La ecuación dada en la gráfica, determina en qué punto estará la pelota respecto al eje horizontal, en una altura determinada. En sí, aquí terminaría el experimento, debido a que no existe un modo de comparar ésta situación sin recurrir a la teoría. Sin embargo, se podría estimar lo que habría podido dar la velocidad basados en la teoría.

Para ello, necesitamos en primer lugar hallar el tiempo que tardó la pelota en caer. Mirando las ecuaciones de arriba, determinamos que el tiempo está definido por la siguiente ecuación

Si tenemos en cuenta que y corresponde a la altura inicial, la ecuación vendría siendo t = (2(0.915m)/9.8 m/s^2)^1/2). Ésto da como resultado t = 0.43s. Sabiendo que la velocidad en x, no está acelerada, podríamos afirmar que es un movimiento uniforme, por tanto, la velocidad sería: v=x/t. Entonces en éste caso, si queremos hallar la velocidad en x, cuando la pelota está tocando el suelo, necesitamos dividir el alcance (74 cm) entre el tiempo (0.43). por ende, la velocidad x vendría siendo 1.72 m/s.

la velocidad en y, es la derivada de la posición respecto al tiempo, por tanto si la ecuación de la posición es 1/2gt^2, la derivada sería 2(1/2gt). Entonces Vy=gt. Cuando el tiempo vale 0,43 (es decir, cuando toca el suelo), la velocidad de y sería Vy=(9,8m/s^2 * 0,43), es decir, Vy= 4.21 m/s  (aunque daría negativa, ya que va en el sentido de la gravedad, cuya dirección es hacia abajo). 

Ahora bien, si queremos hallar la velocidad resultante que tiene la pelota, en cualquier punto x. Tenemos que remitirnos a la gráfica. Entonces para hallar la velocidad que tiene la pelota, en el punto x = 25 cm, reemplazamos el 25 en  la ecuación de la curva tendencia:

y = -0,0175(25)2 + 0,0894(25) + 90,901

y = 82.05 cm

Luego sacamos el tiempo 

t = (2y/g)^1/2

t = (2(0.82 m)/9.8 m/s^2)^1/2.

t = 0.41 s

Teniendo el tiempo sacamos la velocidad en  x y en y. Vx = x/t ------> Vx = 0.25m/0.41s

Vx=0.61 m/s.

Ahora sacamos la velocidad en y ----> Vy = gt 

Vy = 9.8 m/s^2 * 0.41 s

Vy = 4.02 m/s

Y el módulo de la velocidad es Vr = (Vx^2 + Vy^2)^1/2

Vr = 4. 07 m/s

Conclusión:

La ley de movimiento para éste experimento es y = -0,0175(25)2 + 0,0894(25) + 90,901, 

de modo que conociendo un punto de la pelota en el eje x, es posible determinar la altura de la misma, y la velocidad a la que se encuentra.

Bibliografía: 

1. Física Giancolli (sexta edición).
2. Apuntes de clase.
3. http://eso4fyq.cellavinaria.org/temas/los-movimientos/posicin/sistema-de-referencia
4. http://es.wikipedia.org/wiki/Rapidez
5. http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml
6. http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml
7. http://tinypic.com/view.php?pic=p67it&s=3

Laboratorio 2: Dinámica de un sistema

Objetivos:

·         Obtener la ley de movimiento para una partícula en caída libre.

Materiales:

• Ticómetro:

• Esfera de metal (1.2 cm de diámetro aprox.)

• Tira de papel :

• Cinta adhesiva:

Marco teórico:

·         Sistema de referencia: Se define como un conjunto de convenciones empleadas por un observador que permiten medir diferentes magnitudes físicas de un sistema físico.

·         Rapidez: Es denominada como una magnitud vectorial (sin dirección) que determina la relación entre una distancia recorrida y el tiempo que tarda en hacerlo.

·         Velocidad: Magnitud vectorial (con dirección y sentido) que determina la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo.  

·         Aceleración: Magnitud vectorial que indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo.

·         Ecuación de movimiento:

d = distancia (altura en este caso), hi= Altura inicial, g = aceleración de la gravedad, t = tiempo.

Principios:

Ver glosario.

Procedimiento:

·         Se tomó una esfera de metal pequeña y con la cinta de enmascarar, se le adhirió la tira de papel.

·         Se ajustó el ticómetro colocado un disco de grafito entre la madera y el martillo.

·         Se colocó la esfera justo debajo del martillo.

·         Se accionó el ticómetro y al tiempo se dejó caer la esfera.

·         Al caer al suelo, se evidenció en la tira de papel ciertos puntos que el grafito había inscrito sobre la esta.

Datos:

Análisis de Datos:

Al registrar los datos del laboratorio en Excel se obtuvo la gráfica mostrada anteriormente. El eje y corresponde a la distancia que está la pelota del suelo, y el x al tiempo transcurrido (medido en tics). Los datos arrojaron los siguientes resultados: La distancia que la pelota barre por tic aumenta con el tiempo, esto quiere decir que la velocidad de la pelota aumenta entre más cerca esté del suelo. De lo anterior se puede concluir que la pelota está acelerada, es decir, que su velocidad crece conforme al tiempo. En adición, es necesario recordar (parafraseando la primera ley de Newton) que todo cuerpo que no está moviéndose uniformemente está sometido a una fuerza. La pelota va acelerada, por tanto su movimiento no es uniforme (ya que la velocidad varía), por ende, se infiere que hay una fuerza que produce que se mueva de ese modo.

Esa fuerza es la gravedad, que está determinada por el peso (por lo menos en la tierra). Dicho peso corresponde al producto de la aceleración que produce la gravedad misma en la tierra (9.8 m/s^2) entre la masa del objeto (que es en este caso la pelota). 

Según la mecánica de Newton, por la ley que determina la posición (altura) a la que se encuentra el cuerpo en caída libre (citada arriba en el marco teórico) La altura en la que se encontraría la pelota en el 14 avo tic (por ejemplo) sabiendo que 1 tic corresponde a 1/60 de segundo sería:   160cm -(1/2(-980 cm/s^2 (porque va hacia abajo))(14/60 s)^2) =  133 cm. Según la ecuación de la tendencia de la gráfica 

y = -0,1164x2 + 0,1622x + 159,34 la altura en dicho tiempo, correspondería a: -0,1164((14)^2) + 0,1622( 14 + 159,34) = 138.8. La altura real, corresponde a 138.2 cm.

Lo anterior significa que el margen de error entre los datos de la línea de tendencia y los datos teóricos es del 5 %Además, sabiendo también que el margen de error entre los datos originales  con el de la línea de tendencia, corresponde sólo a un 0,4%, se deduce que el error entre los datos teóricos y los reales son sólo del 5,4% (un experimento es válido debe tener un rango de error de menos del 10%) , lo que quiere decir que la ecuación de la línea de tendencia, vendría siendo en éste laboratorio, la ecuación que define el movimiento que tiene un cuerpo en caída libre.

Conclusiones:

La ecuación que se descubrió en el laboratorio es  -0,1164x2 + 0,1622x + 159,34 = y

Bibliografía:

1. Física Giancolli (sexta edición).
2. Apuntes de clase.
3. http://eso4fyq.cellavinaria.org/temas/los-movimientos/posicin/sistema-de-referencia
4. http://es.wikipedia.org/wiki/Rapidez
5. http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml
6. http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml

Laboratorio 1: Medición

Primer laboratorio:
Medición.                       

Objetivos:
Conocer mediante mediciones simples, los objetos suministrados (lámina de cartón, icopor).

Marco teórico:

• Objeto: Materia sobre el cual el individuo percibe y sobre el cual piensa, además, al cual se ocupa una ciencia. [1]
• Conocimiento: Conjunto de información almacenada que es aprendida y entendida, de manera a priori o a posteriori. [2]
• Escala: Puede definirse como la sucesión ordenada de valores de una misma cualidad, así mismo, otra definición podría ser una línea recta que está dividida en partes iguales y representa alguna Unidad de medida específica. [3]
• Unidad de medida: La unidad de medida se define como una estandarización de magnitudes físicas. [4]
• Sistema: Conjuto de partes o elementos que están organizados (as) y se relacionan entre sí, de modo que cumplen un objetivo específico. [5]
• Patrón de medición: Se conoce como la representación física de una Unidad de medida.
• Magnitud física:  Se define como todo aquello que es posible medir (longitud, densidad, fuerza, etc) . Toda magnitud consta de un valor y una unidad (por ejemplo el kg).[6]
• Incertidumbre: Se conoce como la mínima unidad que maneja un instrumento de medida, en una escala específica.
• Precisión: Se define como la mitad de la incertidumbre.

Ecuaciones:

Diámetro= radio*radio (en ésta ocasión medido en mm)

Precisión = (Incertidumbre)/2

Altura de la caja = Diámetro de la esfera.

Base de la caja= Diámetro de la esfera.

 

Materiales:

• Cartón paja.
• Pelota de icopor.
• Vernier.
  
  
• Metro.
  
• Balanza.
  

Procedimiento

• Utilizar el Vernier para medir el diámetro de la esfera.
• medir la masa de la esfera.
• Medir el espesor del cartón paja.
• Fabricar una caja para la esfera, utilizando las medidas obtenidas del diámetro.

Datos:

• Incertidumbre vernier: 0,02 mm.
• Precisión vernier: 0,01 mm
• Diámetro: (59.2 +- 0.01) mm
• Incertidumbre balanza: 0,01 g
• Precisión balanza: 0.005 g
• Masa pelota de icopor: (1.94 +- 0 .005) mm
• Espesor cartón paja: 1,2 mm

Análisis de datos:

La balanza y el vernier arrojan magnitudes en distintas unidades, la balanza en gramos y el vernier en milímetros. Esto se debe a que la primera mide masa y la segunda mide longitud. El utilizar la precisión para denotar la magnitud que posee un dato, permite dar una certeza mayor, ya que se habla de un intervalo específico y no tan solo de un punto en la recta aproximado. 

Conocer la incertidumbre , permite saber hasta que punto se tiene certeza (o no) de la magnitud que se midió, para de tal como tener una idea de cuánto podría ser la falla.

Conclusiones:

• Se emplearon diferentes elementos de medida, como la balanza y el Vernier, para identificar las distintas magnitudes (masa, espesor y diámetro), así mismo se entendió la diferencia entre las unidades que denotan masa (gramos) y las que denotan longitud (mm). Se identificó que el diámetro de la esfera era de 59.2 mm, con una precisión del 0.01 y que la masa era de  1.94 g, con una precisión del 0,005.  

Bibligrafía:

http://es.thefreedictionary.com/objeto
http://definicion.de/escala/

http://www.wordreference.com/definicion/conocimiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida

http://www.alegsa.com.ar/Dic/sistema.php

http://es.scribd.com/doc/52811941/Patrones-de-Medicion