- Obtener una expresión para el periodo de circulación en función de la fuerza aplicada.
Materiales:
- Centripetal force apparatus kit (Aparato de fuerza centrípeta).
- Cronómetro:
- Balanza:
Marco teórico:
- Movimiento circular Uniforme: Es el movimiento de una particula, la cual, describe una circunferencia de arcos iguales en tiempos iguales.
- Velocidad angular: La velocidad angular es definida como el angulo barrido por unidad de tiempo.
- Periodo: Se define como el tiempo que toma realizar una vuelta (en el MCU).
- Aceleración tangencial: Definida como la razón de cambio de la velocidad lineal en el MCU.
- Aceleración centrípeta: Definida como la magnitud del cambio de dirección de la velocidad lineal en el MCU.
Principios:
Leyes de Newton:
Primera Ley de de Newton: "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él".
Segunda Ley de Newton: "El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".
Fórmulas:
F=ma (segunda ley de Newton)
ac=w^2*R
Primera Ley de de Newton: "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él".
Segunda Ley de Newton: "El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".
Fórmulas:
F=ma (segunda ley de Newton)
ac=w^2*R
W=mg
Procedimiento:
1-) Se toma el móvil del CFA (Centirpetal force apparatus) y se pesa, de igual modo, se pesan los lastres, el tornillo y el caimán.
2-) Se escoge un radio R en la cuerda y se coloca el caimán para segurar que el radio no va a cambiar.
3-) Se coloca un peso W, cuya masa corresponde a una cantidad n de lastres.
4-) Se pone en funcionamiento el CFA y se cronometra el tiempo que tarda el móvil en dar la vuelta (El periodo).
5-) Se repite el paso 3 y 4, aumentando paulatinamente el número de lastres.
Datos:
Análisis de Datos:
Para empezar, partamos de la segunda ley de Newton, de F=ma. Si tenemos en cuenta que la fuerza ejercida sobre el móvil es la de tensión, se concluye por tanto que también es ella la causante de la aceleración centrípeta, puesto que es la que corrige constantemente la posición de la velocidad lineal.
Ahora bien, si tenemos en cuenta que la magnitud de la tensión es la misma que la del peso de los lastres (debido a que dicha fuerza se produce a cause de que el peso produce que se tensione la cuerda) entonces podríamos definir que Ft = mac. En la siguiente imagen se demostrará de dónde proviene la ecuación teórica que compararemos con la experimental.
Donde Ft= Fuerza de tensión, ac= aceleración centripeta,
W= peso, w=velocidad angular, R = radio,
m= masa del movil, M masa del lastre, T = periodo
Basado en lo anterior, y sabiendo que el radio de la experiencia era aproximadamente de 35 cm (0.35m) si quisiéramos comprobar si la ecuación era o no la correcta, necesitamos comprar los resultados del laboratorio y los de la fórmula teórica.
Si la masa fuese 80.4 g, entonces en la teoría el periodo sería de y=3.7(80.4)^-0.5, y = 0.41.
En primer lugar, se notaría que no existe una concordancia tan acertada entre los datos del laboratorio y la ecuación de la gráfica, esto significa, que quizá, la teoría con la práctica no vaya a ser del todo correcta. En la teoría, si la masa fuera de 80.4 g, el periodo sería
T=2pi((14.4g)*(0.35m/9.8m/s^2))^(1/2)*(80.4g)^(-0.5)
T = 0.50s
Lo anterior quiere decir, que los datos, la ecuación de la recta y la teoría dan resultados completamente diferentes que a simple vista evidencian una diferencia de más del 17% (sabiendo que 10 es el porcentaje máximo de diferencia que puede existir entre práctica y teoría). La ecuación y=3.7*x^-0.5, no es la que necesitamos. Para que la ecuación fuese la correcta, el radio debería ser de 23 cm, que es casi la mitad del utilizado.
Conclusión:
- Con un radio constante en el CFA. A mayor peso, mayor tensión, mayor aceleración centrípeta y menor periodo. Sin embargo, éste laboratorio no fue exitoso, puesto que la teoría y la práctica son completamente distintas, no puede existir una conclusión que cumpla con el objetivo del laboratorio y se hace necesario repetir la experiencia. y=3.7x^-0.5 NO es la Ley que describe el movimiento.
Bibliografía:
- Apuntes de clase.
- Física Giancolli 6ta edición.
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/rotq.html
- https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/home/eventos-ondulatorios/movimiento-circular-uniforme-mcu
- http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena2/4q2_contenidos_2a.htm
